4. Ganzrationale Funktionen mt Hilfe von Regeln ableiten

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4.1.
Zu jedem Punkt P, der auf dem Graphen einer ganzrationalen Funktion f liegt, kann man die Steigung f '(xP) des Graphen von f im Punkt P ermitteln. Ordnet man diese Steigungswerte der jeweiligen x-Koordinate xP zu, erhält man eine Funktion, die Ableitungsfunktion von f genannt und mit f ' bezeichnet wird.
Klicken Sie auf den gewünschten Funktionstyp (siehe unten).
Im linken Bild sehen Sie den Graphen einer ganzrationalen Funktion f. Die Steigung des Graphen von f an der Stelle xP (d. h. f '(xP)) ist im Steigungsdreieck an die Tangente im Punkt P durch die blaue Linie gekennzeichnet. Im rechten Bild wird die Steigung f '(xP) der Stelle xP als y-Wert zugeordnet. Klicken Sie im linken Bild auf den Punkt P und bewegen Sie ihn mit Hilfe der Pfeiltasten über den Graphen von f. Im rechten Bild können Sie dann beobachten, wie der Graph der Ableitungsfunktion f ' entsteht.
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Die Funktion f ist eine
Die Ableitungsfunktion f ' einer quadratischen Funktion f ist eine lineare Funktion.
Die Ableitungsfunktion f ' einer ganzrationalen Funktion 3. Grades ist eine quadratische Funktion.
Die Ableitungsfunktion f ' einer ganzrationalen Funktion 4. Grades ist eine ganzrationale Funktion 3. Grades.
Die Ableitungsfunktion f ' einer linearen Funktion f ist eine konstante Funktion.
Die Ableitungsfunktion f ' jeder konstanten Funktion f hat die Gleichung
f '(x) = 0.
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